Domanda:
Porte logiche per un indicatore luminoso per mostrare lo stato di due sensori
n0t_a_nUmb3R
2015-02-11 18:55:57 UTC
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Ho tentato di rispondere alla seguente domanda e ho bisogno di sapere se sono sulla strada giusta:

CANCELLI LOGICI

Domanda 3

Uno stabilimento di produzione utilizza due serbatoi per immagazzinare alcune sostanze chimiche liquide necessarie in un processo di produzione. Ogni serbatoio ha un sensore che rileva quando il livello chimico scende al 25% del pieno. I sensori producono un livello ALTO di 5 V quando i serbatoi sono pieni per più di un quarto. Quando il volume della sostanza chimica in un serbatoio scende a un quarto o meno, il sensore emette un livello BASSO di 0V. È necessario che un singolo diodo luminoso verde (LED) su un pannello indicatore mostri quando entrambi i serbatoi sono meno di un quarto pieni.

3.1 Mostra la tabella della verità

3.2 Deriva le espressioni booleane.

3.3 Mostra come possono essere utilizzate 3 porte NAND per implementare questo

(Considera la formulazione con molta attenzione in questa domanda)

È la domanda 3.1 e 3.2. L'ultima frase della domanda principale è un po 'complicata. Dice "Mostra quando entrambi i serbatoi sono pieni per meno di 1/4".

Ecco la mia soluzione:

  • Entrambi gli input (ovvero il serbatoio A e il serbatoio B) devono essere BASSO per indicare un'uscita BASSA
  • L'unico circuito logico per soddisfare quanto sopra è un circuito OR.
  • 0 + 0 = 0; 0 + 1 = 1; 1 + 0 = 1; 1 + 1 = 1
  • Da quanto sopra credo che le operazioni OR siano corrette, poiché A e B sono entrambi BASSI e quindi l'output è basso.

stavo considerando il circuito AND ma poi 0 x 1 = 0 e 1 x 0 = 0. Queste operazioni sono in conflitto con la domanda. L'output deve mostrare BASSO solo quando ENTRAMBI gli ingressi sono BASSI .

Pertanto la mia soluzione per 3.1 e 3.2 sarebbe usare una porta OR. È corretto?

Invece di una foto, è meglio digitare la domanda. Le foto non vengono cercate facilmente e vengono bloccate per alcuni dei nostri utenti dalle aziende per cui lavorano.
Ecco la nostra neonata [politica sui compiti a casa] (http://meta.engineering.stackexchange.com/questions/121/what-should-our-position-be-on-homework-type-questions), FYI. Ma penso che tu abbia soddisfatto i suoi requisiti.
Quattro risposte:
#1
+7
user16
2015-02-11 21:07:54 UTC
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Quindi analizziamolo, pezzo per pezzo.

L'output deve mostrare BASSO solo quando ENTRAMBI gli ingressi sono BASSI.

Sappiamo anche che i sensori leggono Alto (5 V) quando il volume del serbatoio è superiore al 25%.

 | Serbatoio 1 | Serbatoio 2 | LED monitor | | -------- | -------- | ------------- | | Alto | Alto | Lit | | Alto | Basso | Lit | | Basso | Alto | Lit | | Basso | Basso | Scuro | 

Nota : per questa spiegazione, supponiamo che 0 significhi basso e 1 significhi alto. Quindi il diagramma logico sopra è "capovolto" da una rappresentazione tradizionale che inizia in basso e itera in alto.

E se guardiamo un tipico AND gate, scopriamo che siamo vicini ma la nostra logica è al contrario.

AND gate logic

Quindi introduciamo la porta NOT:

NOT gate logic

Ma se noi mettiamo la porta NOT dopo la nostra porta AND, otteniamo una porta NAND e questo è non il diagramma logico che vogliamo.

NAND gate image NAND gate logic.

Dang! questo ci riporta al punto di partenza, giusto? No, non proprio. Cosa succede se usiamo due porte NOT e le spostiamo dall'altra parte della nostra porta AND?

Inverted NAND

Sembra che funzioni! I nostri segnali High diventano Low e i nostri segnali Low diventano High.

Ti farò elaborare le espressioni algebriche per quel diagramma; dovrebbe essere banale da tradurre ora.


La parte divertente è cercare di esprimerlo usando solo porte NAND. Il trucco è usare il gate NAND come un inverter e rendersi conto che la nostra logica è all'indietro rispetto alla tensione presente.

Se disponiamo le tre porte NAND in questo modo:

3 NAND gates

E se il sensore del serbatoio 1 viene alimentato a entrambe le porte di U1 e il sensore del serbatoio 2 viene alimentato a entrambe le porte di U2 , stiamo usando il primo livello di porte NAND come inverter. Guardando il diagramma logico, vediamo che il nostro LED verde sarà acceso nei casi che vogliamo e non nel caso in cui entrambi i serbatoi siano al di sotto del 25%.

| Serbatoio 1 | Serbatoio 2 | T1 V | T2 V | ! T1 V | ! T2 V | 2a NAND | LED || -------- | -------- | ------ | ------ | ------- | ------- | ---------- | ----- || Alto | Alto | 5 | 5 | 0 | 0 | 5 | Lit || Alto | Basso | 5 | 0 | 0 | 5 | 5 | Lit || Basso | Alto | 0 | 5 | 5 | 0 | 5 | Lit || Basso | Basso | 0 | 0 | 5 | 5 | 0 | | 

Hai anche chiesto:

Quindi la mia soluzione per 3.1 e 3.2 userebbe una porta OR. Avrei ragione su questo?

Guardando la tabella della verità, con 0 per Basso e 1 per Alto:

OR truth table

E funzionerebbe anche questo. Ma l'uso di una porta OR non ti consente necessariamente di capire facilmente come utilizzare la configurazione della porta NAND.


Se non altro, questo esercizio dovrebbe aiutarti a capire la dualità nel poter esprimere logica booleana positiva e negativa.

Questo è corretto. Tuttavia, l'OP stava chiedendo un _ suggerimento_ per risolvere il problema.
@np8 - L'ho notato. Consulta la nostra meta guida sulle domande sui compiti a casa. http://meta.engineering.stackexchange.com/questions/121/what-should-our-position-be-on-homework-type-questions Le risposte "Hint" non sono costruttive e non si adattano bene a StackExchange Filosofia Q&A. O vale la pena rispondere alla domanda o non lo è. I suggerimenti non creano un valore duraturo per il sito. In questo caso, l'OP ha dimostrato un tentativo di risolvere il problema ed è rimasto bloccato nella comprensione della logica. Si noti inoltre che la mia risposta ha preso una strada diversa da quella proposta dal PO.
#2
+1
Dave Tweed
2015-02-11 19:20:33 UTC
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La domanda è in realtà incompleta, poiché non specifica se un "basso" logico o un "alto" logico accendono il LED verde. Di solito in questi casi, è necessario presumere che sia necessario un "alto" logico per accendere il LED. Pertanto, la logica deve generare un "alto" logico solo quando entrambi gli input sono "bassi" logici.

Sì, ne sono consapevole. Finché non ricevo una risposta dal mio docente, presumo che un BASSO (spento) indicherebbe quando entrambi gli ingressi sono BASSI. Grazie per la risposta.
#3
+1
gromain
2015-02-11 19:34:47 UTC
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Prima di tutto, fai attenzione a rispondere solo a ciò che ti viene chiesto. Questo sarà rilevante nel tuo lavoro scolastico, ma anche durante la tua carriera professionale.

Ad esempio, la tua domanda "Pertanto la mia soluzione per 3.1 [...] sarebbe usare un cancello OR". è irrilevante nel caso della domanda 3.1 in cui ti viene posta solo la tabella della verità. Come suggerisce il nome, una tabella di verità è una tabella di cui hai già una parte.

Inoltre, di solito in ingegneria, la risposta a una domanda utilizza l'output della domanda precedente. Questo schema di pensiero si applica anche alla tua vita professionale, in cui dividi i tuoi [grandi] problemi in problemi più piccoli e più gestibili.

So di non rispondere direttamente alla domanda, ma essere in grado di vedere se " essere sulla strada giusta (e trovare il tuo errore se non lo sei) è anche un'abilità di un ingegnere.

Grazie per il consiglio. Volevo solo inviare la mia idea alla soluzione, per verificare se sono sulla strada giusta.
Se segui i miei consigli, ti renderai conto che principalmente lo sei.
#4
+1
np8
2015-02-11 21:04:35 UTC
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Pertanto la mia soluzione per 3.1 e 3.2 userebbe una porta OR. Sarei corretto su questo?

Se il LED si ON quando l'ingresso per il LED è BASSO , allora sì.

Presumo che sia il contrario (uno stato ALTO accenderebbe il LED). Quindi dovresti semplicemente invertire l'output (cioè usare un gate NOR)


Come consiglio, la legge di DeMorgan potrebbe diventare utile quando risolverai questo problema.

$ \ overline {A + B} = \ overline {A} \ cdot \ overline {B} $

$ \ overline {A \ cdot B} = \ overline {A} + \ overline {B} $



Questa domanda e risposta è stata tradotta automaticamente dalla lingua inglese. Il contenuto originale è disponibile su stackexchange, che ringraziamo per la licenza cc by-sa 3.0 con cui è distribuito.
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