La mia confusione riguardo ai risultati:

In primo luogo, il centro di taglio è il punto in cui un carico applicato non produce torsione sulla sezione. Per una sezione singolarmente o doppiamente simmetrica, il centro di taglio giace sull'asse di simmetria. Per l'angolo disuguale delle gambe mostrato qui, possiamo dire mediante ispezione che il centro di taglio deve essere all'intersezione delle due gambe perché il flusso di taglio non produrrà alcun momento attorno a questo punto.

L'equazione generale per il flusso di taglio in una sezione asimmetrica è:

$$ q = \ frac {I_xV_x - I_ {xy} V_y} {I_xI_y - I_ {xy} ^ 2} \ sum xA - \ frac {I_yV_y - I_ {xy} V_x} {I_xI_y - I_ {xy} ^ 2} \ sum yA $$

Se la sezione è simmetrica, il $ I_ {xy} $ term è uguale a zero. Per una sezione simmetrica soggetta solo a taglio verticale $ V_y $ questa equazione si riduce a:

$$ q = \ frac {V_y} {I_x} \ sum yA = \ frac {VQ} {I} $$

Ma per una sezione asimmetrica abbiamo bisogno dell'equazione generalizzata completa. Il risultato è qualcosa del genere:

Ora puoi vedere che se integriamo la forza di taglio sulla lunghezza della gamba orizzontale, il risultato sarà zero. L'integrazione sulla gamba verticale sarà uguale alla forza di taglio applicata $ V_y $

C'è una discussione / esempio abbastanza buona di questo qui e qui (pagina 474)

Hai ragione che per il carico applicato verticale, il flusso di taglio in direzione orizzontale deve sommarsi a zero per soddisfare l'equilibrio tra la tensione interna e il carico applicato esternamente. Pertanto il diagramma di flusso di taglio che viene disegnato non può essere corretto.

La cosa fondamentale è che il flusso di taglio (come lo sforzo di flessione) deve essere calcolato rispetto alle direzioni degli assi principali della sezione trasversale. A differenza delle travi a I, gli assi principali di una sezione angolare non si allineano con le direzioni orizzontale e verticale. Gli assi principali sono leggermente ruotati.

È necessario calcolare le proprietà della sezione sugli assi principali (ruotati). Quindi considera il tuo carico applicato come una somma vettoriale di due forze, una che agisce in ciascuna delle direzioni principali. Quindi calcola il flusso di taglio separatamente per le forze che agiscono sui due assi e somma i risultati. Sfortunatamente è un po 'prolisso!

Esiste anche un metodo semplificato per eseguire il calcolo, che utilizza solo le coordinate xey della sezione (non le coordinate ruotate degli assi principali). Ciò consente di risparmiare un sacco di trigger! Puoi trovare una spiegazione qui: sollecitazione di flessione e flusso di taglio in sezioni a pareti sottili