Domanda:
Il "diametro primitivo" è uguale alla distanza tra i centri?
Avagadro's Number
2016-12-08 22:41:09 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Sto progettando ingranaggi in FreeCad e stampando poi su un Finder di FlashForge. Voglio sapere se il diametro primitivo è uguale alla distanza tra i centri dei due ingranaggi. Entrambi gli ingranaggi sono ingranaggi cilindrici esterni.

Ciao e benvenuto in 3D Printing SE! Trovo che la tua domanda non sia chiara: di cosa stiamo discutendo qui? Esiste un "diametro primitivo" in FreeCad, sul tuo FlashForge Finder, in qualche modello matematico teorico di ingranaggi o in un modello CAD che stai attualmente progettando? Quando scrivi la tua domanda, cerca di essere il più * specifico * possibile. Se la domanda non è ovvia, potresti includere qualche schizzo o fornire un esempio per renderlo più facile da capire per gli altri utenti. Per ora ho messo * in attesa * la tua domanda, in modo che tu possa apportare le tue modifiche.
Non è chiaro, ma è dubbio che sia davvero in tema. Risposte facilmente con una ricerca sul web.
@Greenonline, sembra che tu conosca questo argomento. Pensi che dovremmo riaprirlo, o forse migrarlo a Mechanical Engineering SE?
Va bene, grazie @Greenonline. :) Successivamente lo migrerò sul sito ME, poiché non è direttamente rilevante per la stampa 3D. Forse potresti pubblicare la tua risposta lì. ;)
Tre risposte:
Greenonline
2016-12-12 03:24:28 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Il diametro primitivo è il diametro del cerchio primitivo descritto dal punto medio della lunghezza dei denti attorno all'ingranaggio, come mostrato in questo diagramma:

Pitch diameter

Il cerchio primitivo definisce il punto in cui i denti di due ingranaggi si incontrano:

The pitch circles of two spur gears

Supponiamo che tu ne abbia due ingranaggi, ciascuno con un rispettivo diametro del cerchio primitivo di $ d_1 $ e $ d_2 $ . La distanza tra i due centri degli ingranaggi, $ C $ , è data da,

$$ C = \ frac {d_1 + d_2} {2} $$

Se gli ingranaggi sono identici ( $ d_1 = d_2 $ ) , allora il diametro primitivo è, in effetti, uguale alla distanza tra i due centri dell'ingranaggio, $ C $ . Altrimenti, non è così.

Un altro metodo per calcolare la distanza dal centro dell'ingranaggio è,

$$ C = \ frac {N_1 + N_2 } {2P_d} $$

Dove $ P_d $ è il passo diametrale e $ N_1 $ e $ N_2 $ sono il numero di denti dei rispettivi ingranaggi. Dalle formule e equazioni di progettazione degli ingranaggi


potresti trovare utile quanto segue - da Wikipedia - diametro primitivo standard:

Il diametro primitivo di riferimento standard è il diametro del cerchio primitivo standard. Negli ingranaggi cilindrici ed elicoidali, se non diversamente specificato, il diametro primitivo standard è correlato al numero di denti e al passo trasversale standard. Il diametro può essere stimato approssimativamente prendendo la media del diametro misurando le punte dei denti degli ingranaggi e la base dei denti degli ingranaggi.

Il diametro primitivo è utile per determinare la spaziatura tra i centri degli ingranaggi perché la corretta spaziatura degli ingranaggi implica cerchi primitivi tangenti. I diametri primitivi di due ingranaggi possono essere utilizzati per calcolare il rapporto di trasmissione nello stesso modo in cui viene utilizzato il numero di denti.

$$ d = \ frac {N } {P_d} = \ frac {pN} {\ pi} $$

Dove $ N $ è il numero totale di denti, $ p $ è il passo circolare e $ P_d $ è il passo diametrale.

Involutius
2016-12-13 17:46:40 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Come effettivamente risposto da Greenonline, l'interasse è la media dei diametri primitivi dei due ingranaggi in presa, ma questo è strettamente vero solo quando gli ingranaggi funzionano a interassi standard, cioè dove i cerchi primari sono tangenti ad uno un altro. Ci sono infatti casi in cui due marce possono funzionare a distanze centrali non standard, e quindi i cerchi primari standard non sono più tangenti l'uno all'altro.

A volte le distanze centrali non standard sono accidentali e si verificano a causa di difficoltà nell'allineare esattamente due marce per avere un interasse standard. Altre volte può essere una parte deliberata del design. Ad esempio, aumentando leggermente l'interasse al di sopra del valore standard verrà implementato un gioco (come mostrato di seguito) che aiuta a prevenire qualsiasi inceppamento.

Illustration of backlash

Di seguito sono riportate due marce che funzionano a interasse standard:

two gears operating at standard centre distance

E che funzionano a interasse non standard:

two gears operating at non-standard centre distance

La maggior parte degli ingranaggi nell'industria ha denti evolventi (la notevole eccezione a questo è nell'industria dell'orologeria, dove i denti sono spesso cicloidali), e il vantaggio dei denti evolventi è che gli ingranaggi possono ancora funzionare senza problemi a distanze centrali non standard.

Quando si ha a che fare con distanze centrali non standard, dobbiamo stare attenti a ciò che si intende per cerchio primitivo e passo diametro. Il diametro del cerchio primitivo, il diametro primitivo, è una dimensione che appartiene a un singolo ingranaggio a sé stante, indipendentemente da come e con cosa mesh. Tuttavia, i cerchi primari per una coppia di ingranaggi ingrananti rappresentano anche i diametri di due dischi equivalenti che rotolano senza slittamento; questo significa che i cerchi primitivi dovrebbero essere tangenti. Per il funzionamento a interasse non standard, sembra esserci una contraddizione nella definizione di cerchio primitivo: pertanto, devono essere osservati i due termini seguenti:

Diametro primitivo standard : si tratta di una dimensione su un ingranaggio che è indipendente da come o con cosa si ingrana e definita per due ingranaggi in presa come segue:

$ $ d_1 = N_1m = \ frac {N_1} {P_D} $$$$ d_2 = N_2m = \ frac {N_2} {P_D} $$

Dove $ N $ è il numero di denti, $ m $ è il modulo (una misura della dimensione del dente in millimetri), $ P_D $ è il passo del diametro (una misura della finezza del dente in denti per pollice) e i pedici 1 e 2 indicano a quale ingranaggio si riferisce la variabile.

Questa è la dimensione che viene fornita quando si acquistano ingranaggi "standard". Calcolando la media di questi diametri per entrambi gli ingranaggi si otterrà l'interasse standard, che può essere uguale o meno all'interasse effettivo.

$$ d_1 = \ frac {2C} {\ frac { N_1} {N_2} +1} $$

$$ d_2 = \ frac {2C} {\ frac {N_2} {N_1} +1} $$

$$ C = \ frac {d_1 + d_2} {2} $$

Dove $ C $ è la distanza operativa standard.

Diametro primitivo operativo : questo è una dimensione che esiste solo quando due ingranaggi stanno ingranando insieme, e rappresenta i diametri dei dischi di rotolamento equivalenti. I cerchi primitivi operativi sono tangenti l'uno all'altro, e prendendo la media di questi ti darà effettivamente la distanza centrale effettiva, cioè la distanza centrale operativa. Se la distanza dal centro è maggiore dello standard, i cerchi primari operativi saranno più grandi dei cerchi primitivi standard. I diametri del passo operativo sono definiti come segue:

$$ d'_1 = \ frac {2C '} {\ frac {N_1} {N_2} +1} $$

$ $ d'_2 = \ frac {2C '} {\ frac {N_2} {N_1} +1} $$

E così ...

$$ C' = \ frac {d'_1 + d'_2} {2} $$

Dove $ d '$ è il diametro primitivo operativo e $ C' $ è l'interasse operativo (effettivo).

Operating at standard center distance

Operating at non-standard center distance

Un ultimo punto degno di nota: ci sono dei limiti a quanto si può variare l'interasse dallo standard: c'è un interasse minimo al di sotto del quale i denti dell'ingranaggio si incastreranno tra loro, e c'è un massimo sopra il quale i denti non si raggiungeranno più né si metteranno in contatto tra loro:

Two gears beyond maximum limit of non-standard center distance

+1 - Una spiegazione molto interessante e più dettagliata. Avevo evitato di affrontare il backlash e mi ero spinto fino alla modifica di una delle mie immagini per rimuovere il riferimento / dettaglio del backlash.
+1 Cose buone e altro ancora. Anche da notare ancora, a seconda del rilievo della punta e di altre regolazioni del design, il cerchio primitivo non passerà attraverso il centro del dente in quanto tale. A prima vista sembrerà sempre vicino, ma secondo la progettazione può essere posizionato sopra o sotto il centro del dente.
+1 ottima spiegazione. Aggiungo anche il fatto che il rapporto di trasmissione è sempre costante, indipendentemente da come cambia l'interasse. Non è così ovvio e in realtà piuttosto sorprendente.
Chris Johns
2016-12-12 00:53:17 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Sì, in teoria e per la maggior parte degli scopi pratici dovrebbero essere gli stessi.

Il diametro del cerchio primitivo è il raggio effettivo di un ingranaggio in termini di coppia, sebbene per alcuni profili dei denti questo possa essere un valore medio.

In pratica la progettazione degli ingranaggi utilizza spesso il sistema del modulo che definisce i rapporti di trasmissione in base al numero di denti per un dato profilo di dente e garantisce di avere sempre un numero intero di denti ed elimina pi, rendendo i calcoli più convenienti.



Questa domanda e risposta è stata tradotta automaticamente dalla lingua inglese. Il contenuto originale è disponibile su stackexchange, che ringraziamo per la licenza cc by-sa 3.0 con cui è distribuito.
Loading...