Un problema nel mio testo di termodinamica si legge come segue ...

Il barometro di un escursionista in montagna legge $ 13,8 $ $ psia $ all'inizio di un'escursione e $ 12,6 $ $ psia $ alla fine. Trascurando l'effetto dell'altitudine sull'accelerazione gravitazionale locale, determinare la distanza verticale percorsa. Supponi una densità media dell'aria di $ 0,074 \ cdot \ frac {lbm} {ft ^ 3} $ e prendi $ g = 31.8 \ cdot \ frac {ft} {s ^ 2} $.

La mia soluzione:

La nostra soluzione inizia risolvendo la variazione della pressione dell'aria e utilizzandola per determinare l'elevazione salita ...

$$ \ Delta P = P_1-P_2 $$

$$ = (13,8-12,6) \ frac {lbf} {in ^ 2} = 1,2 \ frac {lbf} {in ^ 2} $$

e ...

$$ \ Delta P = \ rho gh $$

riscrivi come ...

$$ h = \ frac {\ Delta P} {\ rho g} $$

Ma prima dovevamo convertire $ ft $ unità in $ in $ poiché è così che tradizionalmente definiamo le pressioni nel sistema inglese ...

$$ \ rho = .074 \ frac {lbm} {ft ^ 3} \ times \ frac {ft ^ 3} {(12in ^ 3)} \ times.03108 \ frac {slugs} {lbm} = 1,33 \ times10 ^ {- 6} \ frac {slugs} {in ^ 3} $$

$$ g = 31.8 \ frac {ft} {s ^ 2} \ times \ frac {12in} {ft } = 381.6 \ frac {in} {s ^ 2} $$

Ora possiamo risolvere per $ h $ ...

$$ h = \ frac {\ Delta P } {\ rho g} = \ frac {1.2 \ cdot lbf} {1.33 \ times10 ^ {- 6} \ frac {slugs} {in ^ 3} \ cdot381.6 \ frac {in} {s ^ 2}} = 2364 \ frac {lbf \ cdot in ^ 2 \ cdot s ^ 2} {slugs} $$

Risposta in testo:

$$ h = 2363 \ cdot ft $$

Domanda:

I valori scalari sono quasi identici ma le unità solo non si adattano. Dove ho sbagliato?