La capacità di flessione si basa sulla sollecitazione alla fibra estrema (il punto più lontano verticalmente dall'asse neutro).

$$ \ sigma = \ frac {My} {I} $$

Oppure, riorganizzare

$$ M = \ sigma \ frac {I} {y} = \ sigma S $$

M = capacità momento

$ \ sigma $ = sforzo ammissibile

S = I / y = modulo di sezione

Quindi la capacità relativa dei tubi sarà una funzione dei loro moduli di sezione.

Per un tubo rettangolare:

$$ S = \ frac {BH ^ 2} {6} - \ frac {bh ^ 3} {6H} $$

L'area del secondo momento di una sezione quadrata cava, I, può essere calcolata sottraendo la I del foro dalla I del quadrato.

Chiamiamo lato esterno, a e lato interno b.

$$ I = \ frac {(a ^ 4-b ^ 4)} {12} $$

e $$ S = \ frac {(a ^ 4-b ^ 4)} {6a} $$

Quindi, all'incirca, sono necessarie tre delle travi di dimensioni più piccole per ciascuna 40x40 mm.

Ma poiché la deflessione della trave più piccola sarà TRE volte più sotto lo stesso carico, dobbiamo controllare che non diventi troppo eccessivo.

Contrariamente all'opinione popolare, i tubi più piccoli forniranno una maggiore resistenza sotto carico rispetto ai tubi più grandi. Ecco perché: quattro tubi da 20x20 mm hanno una superficie della sezione trasversale maggiore di un singolo tubo da 40 × 40 mm. Infatti i 20 × 20 occupano lo stesso volume esterno ma hanno triplicare la forza in base alla dimensione fisica. Questo problema è direttamente correlato alla legge del cubo quadrato. Poiché il lavoro di frattura richiesto per causare il cedimento strutturale in tutti e 4 i tubi 20 × 20 è maggiore, è quindi più affidabile. Se i 4 tubi 20 × 20 sono saldati a punti insieme, la loro resistenza strutturale può essere ridotta ma la rigidità dell'intero tubo 40 × 40 risultante sarà 3 volte più forte a causa della croce interna di materiale che misura 3,2 mm di spessore a forma di "+". Ovviamente il tubo da 40 × 40 mm non ha quella rigidità o capacità di resistere alla flessione così come 4 tubi da 20 × 20 mm saldati insieme come un tubo da 40 × 40 mm. Un altro vantaggio del 20 × 20 mm è la loro capacità di resistere meglio alla torsione quando saldati insieme come un tubo scatolato.